Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 107 + 35}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-141)(141.5-107)(141.5-35)}}{107}\normalsize = 9.53001955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-141)(141.5-107)(141.5-35)}}{141}\normalsize = 7.23200065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-141)(141.5-107)(141.5-35)}}{35}\normalsize = 29.1346312}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 107 и 35 равна 9.53001955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 107 и 35 равна 7.23200065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 107 и 35 равна 29.1346312
Ссылка на результат
?n1=141&n2=107&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 79