Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 107 + 49}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-141)(148.5-107)(148.5-49)}}{107}\normalsize = 40.0844257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-141)(148.5-107)(148.5-49)}}{141}\normalsize = 30.4186776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-141)(148.5-107)(148.5-49)}}{49}\normalsize = 87.5312968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 107 и 49 равна 40.0844257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 107 и 49 равна 30.4186776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 107 и 49 равна 87.5312968
Ссылка на результат
?n1=141&n2=107&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 66