Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 107 + 63}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-107)(155.5-63)}}{107}\normalsize = 59.4479867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-107)(155.5-63)}}{141}\normalsize = 45.1130112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-107)(155.5-63)}}{63}\normalsize = 100.967216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 107 и 63 равна 59.4479867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 107 и 63 равна 45.1130112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 107 и 63 равна 100.967216
Ссылка на результат
?n1=141&n2=107&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 34