Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 107 + 90}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-141)(169-107)(169-90)}}{107}\normalsize = 89.9866276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-141)(169-107)(169-90)}}{141}\normalsize = 68.2877245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-141)(169-107)(169-90)}}{90}\normalsize = 106.984102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 107 и 90 равна 89.9866276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 107 и 90 равна 68.2877245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 107 и 90 равна 106.984102
Ссылка на результат
?n1=141&n2=107&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 92