Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 108 + 47}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-141)(148-108)(148-47)}}{108}\normalsize = 37.8858295}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-141)(148-108)(148-47)}}{141}\normalsize = 29.0189332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-141)(148-108)(148-47)}}{47}\normalsize = 87.0567997}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 108 и 47 равна 37.8858295
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 108 и 47 равна 29.0189332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 108 и 47 равна 87.0567997
Ссылка на результат
?n1=141&n2=108&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 77