Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 108 + 93}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-141)(171-108)(171-93)}}{108}\normalsize = 92.9784921}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-141)(171-108)(171-93)}}{141}\normalsize = 71.2175684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-141)(171-108)(171-93)}}{93}\normalsize = 107.975023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 108 и 93 равна 92.9784921
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 108 и 93 равна 71.2175684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 108 и 93 равна 107.975023
Ссылка на результат
?n1=141&n2=108&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 14