Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 109 + 104}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-141)(177-109)(177-104)}}{109}\normalsize = 103.19467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-141)(177-109)(177-104)}}{141}\normalsize = 79.7746033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-141)(177-109)(177-104)}}{104}\normalsize = 108.155952}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 109 и 104 равна 103.19467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 109 и 104 равна 79.7746033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 109 и 104 равна 108.155952
Ссылка на результат
?n1=141&n2=109&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 52 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 52 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 59