Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 109 + 90}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-141)(170-109)(170-90)}}{109}\normalsize = 89.998831}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-141)(170-109)(170-90)}}{141}\normalsize = 69.5735644}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-141)(170-109)(170-90)}}{90}\normalsize = 108.998584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 109 и 90 равна 89.998831
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 109 и 90 равна 69.5735644
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 109 и 90 равна 108.998584
Ссылка на результат
?n1=141&n2=109&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 35