Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 109 + 97}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-141)(173.5-109)(173.5-97)}}{109}\normalsize = 96.7844291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-141)(173.5-109)(173.5-97)}}{141}\normalsize = 74.8191686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-141)(173.5-109)(173.5-97)}}{97}\normalsize = 108.757761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 109 и 97 равна 96.7844291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 109 и 97 равна 74.8191686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 109 и 97 равна 108.757761
Ссылка на результат
?n1=141&n2=109&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 72