Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 108

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 110 + 108}{2}} \normalsize = 179.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-141)(179.5-110)(179.5-108)}}{110}\normalsize = 106.548006}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-141)(179.5-110)(179.5-108)}}{141}\normalsize = 83.1225576}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-141)(179.5-110)(179.5-108)}}{108}\normalsize = 108.521117}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 110 и 108 равна 106.548006

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 110 и 108 равна 83.1225576

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 110 и 108 равна 108.521117

Ссылка на результат

?n1=141&n2=110&n3=108