Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 110 + 40}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-141)(145.5-110)(145.5-40)}}{110}\normalsize = 28.4718358}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-141)(145.5-110)(145.5-40)}}{141}\normalsize = 22.2120705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-141)(145.5-110)(145.5-40)}}{40}\normalsize = 78.2975485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 110 и 40 равна 28.4718358
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 110 и 40 равна 22.2120705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 110 и 40 равна 78.2975485
Ссылка на результат
?n1=141&n2=110&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 23