Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 110 + 56}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-141)(153.5-110)(153.5-56)}}{110}\normalsize = 51.8672764}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-141)(153.5-110)(153.5-56)}}{141}\normalsize = 40.4638326}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-141)(153.5-110)(153.5-56)}}{56}\normalsize = 101.88215}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 110 и 56 равна 51.8672764
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 110 и 56 равна 40.4638326
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 110 и 56 равна 101.88215
Ссылка на результат
?n1=141&n2=110&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 76 и 65