Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 110 + 89}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-141)(170-110)(170-89)}}{110}\normalsize = 88.9977249}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-141)(170-110)(170-89)}}{141}\normalsize = 69.4308492}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-141)(170-110)(170-89)}}{89}\normalsize = 109.997188}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 110 и 89 равна 88.9977249
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 110 и 89 равна 69.4308492
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 110 и 89 равна 109.997188
Ссылка на результат
?n1=141&n2=110&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 70 и 66