Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 111 + 48}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-141)(150-111)(150-48)}}{111}\normalsize = 41.7547887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-141)(150-111)(150-48)}}{141}\normalsize = 32.8707911}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-141)(150-111)(150-48)}}{48}\normalsize = 96.5579489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 111 и 48 равна 41.7547887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 111 и 48 равна 32.8707911
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 111 и 48 равна 96.5579489
Ссылка на результат
?n1=141&n2=111&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 65