Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 111 + 92}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-111)(172-92)}}{111}\normalsize = 91.9098375}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-111)(172-92)}}{141}\normalsize = 72.3545529}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-111)(172-92)}}{92}\normalsize = 110.891217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 111 и 92 равна 91.9098375
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 111 и 92 равна 72.3545529
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 111 и 92 равна 110.891217
Ссылка на результат
?n1=141&n2=111&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 70