Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 112 + 103}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-141)(178-112)(178-103)}}{112}\normalsize = 101.958969}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-141)(178-112)(178-103)}}{141}\normalsize = 80.9886847}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-141)(178-112)(178-103)}}{103}\normalsize = 110.868005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 112 и 103 равна 101.958969
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 112 и 103 равна 80.9886847
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 112 и 103 равна 110.868005
Ссылка на результат
?n1=141&n2=112&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 77