Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 112 + 81}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-141)(167-112)(167-81)}}{112}\normalsize = 80.9258841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-141)(167-112)(167-81)}}{141}\normalsize = 64.2815534}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-141)(167-112)(167-81)}}{81}\normalsize = 111.897519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 112 и 81 равна 80.9258841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 112 и 81 равна 64.2815534
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 112 и 81 равна 111.897519
Ссылка на результат
?n1=141&n2=112&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 80