Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 113 + 63}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-113)(158.5-63)}}{113}\normalsize = 61.4458553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-113)(158.5-63)}}{141}\normalsize = 49.2438415}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-113)(158.5-63)}}{63}\normalsize = 110.212407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 113 и 63 равна 61.4458553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 113 и 63 равна 49.2438415
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 113 и 63 равна 110.212407
Ссылка на результат
?n1=141&n2=113&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 71