Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 113 + 81}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-113)(167.5-81)}}{113}\normalsize = 80.9632997}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-113)(167.5-81)}}{141}\normalsize = 64.8854813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-113)(167.5-81)}}{81}\normalsize = 112.948801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 113 и 81 равна 80.9632997
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 113 и 81 равна 64.8854813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 113 и 81 равна 112.948801
Ссылка на результат
?n1=141&n2=113&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 51