Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 113 + 96}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-141)(175-113)(175-96)}}{113}\normalsize = 95.5475214}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-141)(175-113)(175-96)}}{141}\normalsize = 76.5735455}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-141)(175-113)(175-96)}}{96}\normalsize = 112.467395}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 113 и 96 равна 95.5475214
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 113 и 96 равна 76.5735455
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 113 и 96 равна 112.467395
Ссылка на результат
?n1=141&n2=113&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 16 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 16 и 5