Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 114 + 52}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-141)(153.5-114)(153.5-52)}}{114}\normalsize = 48.6593059}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-141)(153.5-114)(153.5-52)}}{141}\normalsize = 39.3415665}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-141)(153.5-114)(153.5-52)}}{52}\normalsize = 106.676171}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 114 и 52 равна 48.6593059
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 114 и 52 равна 39.3415665
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 114 и 52 равна 106.676171
Ссылка на результат
?n1=141&n2=114&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 4