Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 115 + 88}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-115)(172-88)}}{115}\normalsize = 87.8727659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-115)(172-88)}}{141}\normalsize = 71.6692772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-115)(172-88)}}{88}\normalsize = 114.833728}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 115 и 88 равна 87.8727659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 115 и 88 равна 71.6692772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 115 и 88 равна 114.833728
Ссылка на результат
?n1=141&n2=115&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 37