Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 117 + 112}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-141)(185-117)(185-112)}}{117}\normalsize = 108.660631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-141)(185-117)(185-112)}}{141}\normalsize = 90.1652045}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-141)(185-117)(185-112)}}{112}\normalsize = 113.511552}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 117 и 112 равна 108.660631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 117 и 112 равна 90.1652045
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 117 и 112 равна 113.511552
Ссылка на результат
?n1=141&n2=117&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 66