Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 117 + 41}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-141)(149.5-117)(149.5-41)}}{117}\normalsize = 36.1851804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-141)(149.5-117)(149.5-41)}}{141}\normalsize = 30.0260008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-141)(149.5-117)(149.5-41)}}{41}\normalsize = 103.260149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 117 и 41 равна 36.1851804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 117 и 41 равна 30.0260008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 117 и 41 равна 103.260149
Ссылка на результат
?n1=141&n2=117&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 67