Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 118 + 43}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-141)(151-118)(151-43)}}{118}\normalsize = 39.3192576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-141)(151-118)(151-43)}}{141}\normalsize = 32.905478}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-141)(151-118)(151-43)}}{43}\normalsize = 107.899358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 118 и 43 равна 39.3192576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 118 и 43 равна 32.905478
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 118 и 43 равна 107.899358
Ссылка на результат
?n1=141&n2=118&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 41