Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 118 + 52}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-118)(155.5-52)}}{118}\normalsize = 50.1398459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-118)(155.5-52)}}{141}\normalsize = 41.9610058}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-118)(155.5-52)}}{52}\normalsize = 113.778881}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 118 и 52 равна 50.1398459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 118 и 52 равна 41.9610058
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 118 и 52 равна 113.778881
Ссылка на результат
?n1=141&n2=118&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 7