Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 118 + 61}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-141)(160-118)(160-61)}}{118}\normalsize = 60.259708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-141)(160-118)(160-61)}}{141}\normalsize = 50.4301102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-141)(160-118)(160-61)}}{61}\normalsize = 116.56796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 118 и 61 равна 60.259708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 118 и 61 равна 50.4301102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 118 и 61 равна 116.56796
Ссылка на результат
?n1=141&n2=118&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 66