Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 118 + 76}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-118)(167.5-76)}}{118}\normalsize = 75.9961301}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-118)(167.5-76)}}{141}\normalsize = 63.5995982}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-118)(167.5-76)}}{76}\normalsize = 117.993991}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 118 и 76 равна 75.9961301
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 118 и 76 равна 63.5995982
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 118 и 76 равна 117.993991
Ссылка на результат
?n1=141&n2=118&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 25 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 25 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 53