Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 119 + 106}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-141)(183-119)(183-106)}}{119}\normalsize = 103.435251}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-141)(183-119)(183-106)}}{141}\normalsize = 87.2964178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-141)(183-119)(183-106)}}{106}\normalsize = 116.120707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 119 и 106 равна 103.435251
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 119 и 106 равна 87.2964178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 119 и 106 равна 116.120707
Ссылка на результат
?n1=141&n2=119&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 43