Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 119 + 67}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-141)(163.5-119)(163.5-67)}}{119}\normalsize = 66.8000571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-141)(163.5-119)(163.5-67)}}{141}\normalsize = 56.3773532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-141)(163.5-119)(163.5-67)}}{67}\normalsize = 118.644878}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 119 и 67 равна 66.8000571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 119 и 67 равна 56.3773532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 119 и 67 равна 118.644878
Ссылка на результат
?n1=141&n2=119&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 111