Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 120 + 23}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-120)(142-23)}}{120}\normalsize = 10.1619661}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-120)(142-23)}}{141}\normalsize = 8.64848181}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-120)(142-23)}}{23}\normalsize = 53.0189537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 120 и 23 равна 10.1619661
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 120 и 23 равна 8.64848181
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 120 и 23 равна 53.0189537
Ссылка на результат
?n1=141&n2=120&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 62 и 52