Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 120 + 31}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-141)(146-120)(146-31)}}{120}\normalsize = 24.6232726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-141)(146-120)(146-31)}}{141}\normalsize = 20.9559767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-141)(146-120)(146-31)}}{31}\normalsize = 95.3158941}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 120 и 31 равна 24.6232726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 120 и 31 равна 20.9559767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 120 и 31 равна 95.3158941
Ссылка на результат
?n1=141&n2=120&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 45