Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 120 + 39}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-141)(150-120)(150-39)}}{120}\normalsize = 35.337657}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-141)(150-120)(150-39)}}{141}\normalsize = 30.0746017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-141)(150-120)(150-39)}}{39}\normalsize = 108.731252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 120 и 39 равна 35.337657
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 120 и 39 равна 30.0746017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 120 и 39 равна 108.731252
Ссылка на результат
?n1=141&n2=120&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 77