Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 121 + 120}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-141)(191-121)(191-120)}}{121}\normalsize = 113.873981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-141)(191-121)(191-120)}}{141}\normalsize = 97.7216437}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-141)(191-121)(191-120)}}{120}\normalsize = 114.822931}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 121 и 120 равна 113.873981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 121 и 120 равна 97.7216437
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 121 и 120 равна 114.822931
Ссылка на результат
?n1=141&n2=121&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 29