Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 121 + 24}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-141)(143-121)(143-24)}}{121}\normalsize = 14.3025167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-141)(143-121)(143-24)}}{141}\normalsize = 12.2737909}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-141)(143-121)(143-24)}}{24}\normalsize = 72.1085216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 121 и 24 равна 14.3025167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 121 и 24 равна 12.2737909
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 121 и 24 равна 72.1085216
Ссылка на результат
?n1=141&n2=121&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 9