Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 121 + 29}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-141)(145.5-121)(145.5-29)}}{121}\normalsize = 22.5958344}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-141)(145.5-121)(145.5-29)}}{141}\normalsize = 19.3907515}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-141)(145.5-121)(145.5-29)}}{29}\normalsize = 94.2791712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 121 и 29 равна 22.5958344
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 121 и 29 равна 19.3907515
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 121 и 29 равна 94.2791712
Ссылка на результат
?n1=141&n2=121&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 79