Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 121 + 91}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-141)(176.5-121)(176.5-91)}}{121}\normalsize = 90.1282017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-141)(176.5-121)(176.5-91)}}{141}\normalsize = 77.3440596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-141)(176.5-121)(176.5-91)}}{91}\normalsize = 119.840796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 121 и 91 равна 90.1282017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 121 и 91 равна 77.3440596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 121 и 91 равна 119.840796
Ссылка на результат
?n1=141&n2=121&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 40