Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 122 + 112}{2}} \normalsize = 187.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-141)(187.5-122)(187.5-112)}}{122}\normalsize = 107.644391}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-141)(187.5-122)(187.5-112)}}{141}\normalsize = 93.1391181}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-141)(187.5-122)(187.5-112)}}{112}\normalsize = 117.255497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 122 и 112 равна 107.644391
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 122 и 112 равна 93.1391181
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 122 и 112 равна 117.255497
Ссылка на результат
?n1=141&n2=122&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 51