Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 122 + 43}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-141)(153-122)(153-43)}}{122}\normalsize = 41.0188701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-141)(153-122)(153-43)}}{141}\normalsize = 35.4915046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-141)(153-122)(153-43)}}{43}\normalsize = 116.37912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 122 и 43 равна 41.0188701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 122 и 43 равна 35.4915046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 122 и 43 равна 116.37912
Ссылка на результат
?n1=141&n2=122&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 90