Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 123 + 23}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-141)(143.5-123)(143.5-23)}}{123}\normalsize = 15.3070427}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-141)(143.5-123)(143.5-23)}}{141}\normalsize = 13.3529521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-141)(143.5-123)(143.5-23)}}{23}\normalsize = 81.8594021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 123 и 23 равна 15.3070427
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 123 и 23 равна 13.3529521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 123 и 23 равна 81.8594021
Ссылка на результат
?n1=141&n2=123&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 9