Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 123 + 52}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-141)(158-123)(158-52)}}{123}\normalsize = 51.3292411}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-141)(158-123)(158-52)}}{141}\normalsize = 44.776572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-141)(158-123)(158-52)}}{52}\normalsize = 121.413397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 123 и 52 равна 51.3292411
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 123 и 52 равна 44.776572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 123 и 52 равна 121.413397
Ссылка на результат
?n1=141&n2=123&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 17 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 17 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 74