Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 123 + 82}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-141)(173-123)(173-82)}}{123}\normalsize = 81.6072275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-141)(173-123)(173-82)}}{141}\normalsize = 71.1892835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-141)(173-123)(173-82)}}{82}\normalsize = 122.410841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 123 и 82 равна 81.6072275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 123 и 82 равна 71.1892835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 123 и 82 равна 122.410841
Ссылка на результат
?n1=141&n2=123&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 81 и 70