Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 123 + 92}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-141)(178-123)(178-92)}}{123}\normalsize = 90.7541133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-141)(178-123)(178-92)}}{141}\normalsize = 79.1684818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-141)(178-123)(178-92)}}{92}\normalsize = 121.334304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 123 и 92 равна 90.7541133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 123 и 92 равна 79.1684818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 123 и 92 равна 121.334304
Ссылка на результат
?n1=141&n2=123&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 110