Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 124 + 32}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-141)(148.5-124)(148.5-32)}}{124}\normalsize = 28.7573044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-141)(148.5-124)(148.5-32)}}{141}\normalsize = 25.2901116}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-141)(148.5-124)(148.5-32)}}{32}\normalsize = 111.434554}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 124 и 32 равна 28.7573044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 124 и 32 равна 25.2901116
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 124 и 32 равна 111.434554
Ссылка на результат
?n1=141&n2=124&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 20