Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 124 + 36}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-141)(150.5-124)(150.5-36)}}{124}\normalsize = 33.5941799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-141)(150.5-124)(150.5-36)}}{141}\normalsize = 29.5438178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-141)(150.5-124)(150.5-36)}}{36}\normalsize = 115.713286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 124 и 36 равна 33.5941799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 124 и 36 равна 29.5438178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 124 и 36 равна 115.713286
Ссылка на результат
?n1=141&n2=124&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 42