Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 124 + 78}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-141)(171.5-124)(171.5-78)}}{124}\normalsize = 77.7397076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-141)(171.5-124)(171.5-78)}}{141}\normalsize = 68.366835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-141)(171.5-124)(171.5-78)}}{78}\normalsize = 123.586202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 124 и 78 равна 77.7397076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 124 и 78 равна 68.366835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 124 и 78 равна 123.586202
Ссылка на результат
?n1=141&n2=124&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 48 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 48 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 74