Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 124 + 95}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-141)(180-124)(180-95)}}{124}\normalsize = 93.2352936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-141)(180-124)(180-95)}}{141}\normalsize = 81.9941589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-141)(180-124)(180-95)}}{95}\normalsize = 121.696594}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 124 и 95 равна 93.2352936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 124 и 95 равна 81.9941589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 124 и 95 равна 121.696594
Ссылка на результат
?n1=141&n2=124&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 30