Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 125 + 45}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-125)(155.5-45)}}{125}\normalsize = 44.1062606}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-125)(155.5-45)}}{141}\normalsize = 39.1012949}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-125)(155.5-45)}}{45}\normalsize = 122.517391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 125 и 45 равна 44.1062606
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 125 и 45 равна 39.1012949
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 125 и 45 равна 122.517391
Ссылка на результат
?n1=141&n2=125&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 55 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 55 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 36