Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 125 + 59}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-141)(162.5-125)(162.5-59)}}{125}\normalsize = 58.918503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-141)(162.5-125)(162.5-59)}}{141}\normalsize = 52.2327155}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-141)(162.5-125)(162.5-59)}}{59}\normalsize = 124.827337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 125 и 59 равна 58.918503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 125 и 59 равна 52.2327155
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 125 и 59 равна 124.827337
Ссылка на результат
?n1=141&n2=125&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 81