Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 125 + 66}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-141)(166-125)(166-66)}}{125}\normalsize = 65.9987879}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-141)(166-125)(166-66)}}{141}\normalsize = 58.5095637}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-141)(166-125)(166-66)}}{66}\normalsize = 124.997704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 125 и 66 равна 65.9987879
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 125 и 66 равна 58.5095637
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 125 и 66 равна 124.997704
Ссылка на результат
?n1=141&n2=125&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 35 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 35 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 111